Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \( \int \frac{3x^2-8x+13}{(x+3)(x-1)^2} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Fungsi penyebut pada integran mengandung faktor linear yang berulang sehingga bisa dituliskan menjadi:

Sekarang kita akan mencari nilai A, B, dan C, yakni sebagai berikut:

Dari hasil di atas, untuk \( x = -3, 1, 0 \) maka diperoleh:

Jadi diperoleh nilai \(A = 4, \ B = -1\) dan \(C = 2\). Dengan demikian, kita dapatkan hasil sebagai berikut: